What is the area of the middle rectangle (coloured/shaded)? (Please note none of the rectangles in this figure is a square.)

Select the correct answer from the choices below:

(A) 13 (B) 15 (C) 22 (D) 31 (E)
(F) cannot be determined from the given condition.

It’s a simple question, eh? Which choice you’ve taken as the answer? Try not to guess randomly.

Let some hints be revealed.

If employing algebra, then which variables/unknowns shall we introduce? Obviously, the area sought shall be one unknown (let’s denote it as A), and the width that the three triangles share (denote it by h) can be another. So the length of the leftmost rectangle is (25/h), the length of the rightmost rectangle is (32/h). This leads to:

25 + A = 8h, and
A+32 = 9h

Eliminate h to find A will lead to the result.

Alternatively, we can use proportion to help solve this. Since all three rectangles share the same length, so the area ratio shall be equal to the ratio of the lengths:

(25+A) : (A+32) = 8 : 9

We only have one variable A, not two, as in the previous approach. This makes the solution even simpler.

You already got the answer, Eh? Hopefully, it’s neither (E) nor (A). It’s the one you should figure out from the system of equation(s).

If you found it already, it’s not necessary to look at others to ask “Am I correct?” Just bring the result to check if it fits those equations.

我们的网上数学阅览室开通了！这个栏目是为今天读中小学的学生（5-11 年级）写的，兼及学生的家长。希望读者们喜欢。

为什么开这个栏目？学好数学，最重要的是用数学爱数学，在课堂教学外还要加油！这个栏目贴出的文章都不是在堆砌数学讲义，而从故事，从有趣的问题开始。数学同样需要广泛阅读，把理论与解题联系起来。我自己还有我的一些教育同行，我们对于数学方法的深刻体验 都在读书和解决实际问题中得到！

通过阅读，了解数学方法的原理，背景，数学在社会中的作用，从而爱上数学，增强学习动力，这与基础训练和系统学习同样重要。光抱怨今天的中小学生不喜欢数学无济于事，要反思大人们花了多少时间去引导兴趣。本栏目就为此而办。有许多文章较浅显，但是生动活泼，包含的数学原理是重要的，用到的推理过程有助提高思维；我们力求深入浅出，寓教于乐。有些学生的数学能力强，又喜欢挑战，数学阅览室也为他们安排了更深的内容；为适应网上阅读，我们采取一题一议，把要解的问题和中学数学方法有机结合起来，并且视角独到。

本阅览室有三个主栏目，把课内课外结合起来。所贴内容中英文都有。Beyond Class（开卷有益）：此栏目的目的是扩展知识面。Enhance（数海逸致）的内容有挑战但是不艰深。为什么叫“逸致”呢？就是到你平时不常去的地方，好像周末的远足一样。想做点题目的孩子可以在Practice（熟能生巧）这个栏目中由相关链接找到你喜欢的分年级问题。打开首页，这些栏目都显示在菜单上，一目了然。又因涉及到的年级跨度大，为帮助读者，我们使用了 Tag，分为 G5/6/7 （5-7 年级），G8/9 （8 – 9 年级）以及 G10/11（10-11 年级），以帮助学生读者选择适合的内容。（顺便多讲一句：如果你需要翻译 拿来 Google Translator 就可以了。）

最后说明两点。1. 本栏目的不少帖子是以前写的；值当前新冠状肺炎肆虐之时，望学生们能够更生动地学习，停课不停学，故勉力整理出来。2. 本栏目的帖子暂未开通每帖的评论功能，主要因技术原因；未来我们将考虑加进交互反馈的功能。

请大家欣赏数学阅览室的帖子。祝大家开卷有益，学习进步。如果你喜欢，多多推荐给你的朋友喔！