数学教育小故事 (之一):卖桔子的故事


卖桔子的故事

孩子学加减乘除四则运算的时候,是不是认为没啥用?看那超市,货款全在收银机上打出来,更会想到机器都给算了,不用我算。下面讲的是一个经济学家卖桔树的故事,读来颇多趣味。

首先他在春节期间把 160 盆桔树拉到郊区的花市卖(注意这是在中国南方,很暖和,所以市场开到很晚)。他发现那里的市场竞争好厉害,价格高过10 元就没人问。 结果他以 10 元每盆卖了 160 盆,收现金 1600 元。到第二年春节,他找到闹市旺地,而卖桔树的比较少, 并且灵活调节价格。如下:

下午六点到八点来的是上班一族,偶尔碰上平时不多见的桔树,立马掏钱,不在乎价格。结果以 60元每盆卖出了 40 盆。到了晚上九十点钟,顾客开始挑了,要货比三家,买又好又便宜的,于是他降价到20 元卖出 40 盆。十一点以后,顾客抓住了摊主想卖掉,因而想趁收摊前捡便宜。于是他再降价到10元,卖出了20盆。总计收现金 60 × 40 + 20 × 10 + 10 × 20 = 4600 元,多获利 3000, 并且收现总量是头年的 3 倍。作这个实验的经济学家叫张五常,是今天中国的一个大腕。

上面这个故事有点意思。引申一步,给我们大人孩子还有这样的启示:营销策划和成本核算要用到很多知识也包括数学计算。我们如果不会算数,哪里来的灵气去制定营销策略呢。看到收银台的发货票很方便,是为了提高效率,减少差错,让顾客满意,也减少卖货人的压力。可是千万不能只依赖计算器呦。

推荐几种网上数学资源

网上数学资源很多,这里我们向大家推荐几种。
内容包括视频,配画的数学词典,图文并茂的多媒体网站,还有网上的互动数学游戏。

爱游戏是孩子的天性。学玩结合,引导的好,可以促进学习。边玩边想,让脑筋活络起来,这是好事。玩游戏过多,造成孩子注意力不能集中,视力下降,甚至沉迷其中,就走向反面。所以需要家长们引导。

至于配画的数学词典,值得多看看。数学中最基础的是概念;数学学不好的,常常概念不清。所以搞清概念和用法,是必须要下的功夫。词典编的生动,配上活泼的插图,孩子就爱看了。

下面是我们精选了四种网上资源 (都是英文的 — All resources mentioned are in English )。而且所有这些都做了努力,方便在手机上使用!但是对于小读者,我们建议在Laptop 或者 Tablet 上阅读参与; 这样有利于保护视力,也不必小小年纪就沉迷手机。

1. PBS CyberChase
http://pbskids.org/cyberchase/

形式和风格:视频,动画,小故事;直观,搞笑
推荐参加者年龄 8 – 12 岁 (小学)

PBS 大家熟吗?是美国一个公共电视台。这个 CyberChase 是它旗下的一个学数学网,包括数学学科里的 12 部分知识点,比如方程几何等。
每部分都有几十个视频讲解,有搞笑动画,真人演绎的小故事,能够帮到孩子直观准确去理解数学概念, 且印象深。

2. Math Dictionary for Kids
http://amathsdictionaryforkids.com/

形式和风格:图文并茂的数学词典,有丰富例子
推荐使用者年龄 9 – 15 岁 (小学,初中)

也许大家难以把字典和生动活泼联系到一起,可是这个站点真的不同:图文并茂,文字既准确,配图也到位。大多数概念都有示范例子。
这是数字化时代的网上工具,值得孩子们和父母们经常浏览 – 以前讲案头必备,今天的时代把它收入收藏夹就好了!

[部分可能需要 Flash 才能使用 — 这是一个缺憾。不过没有安装Flash的话,也可以使用: 例如本人试了Quick Reference,可以查到小学初中的大多数词汇。]

3. Math and Multimedia
http://mathandmultimedia.com/

形式和风格:多媒体,内容丰富,形式不拘一格
推荐读者年龄:10 岁 – 高中和大学低年级

是较早开始作多媒体数学教育的一个网站,在东西方都有较大影响力。讨论内容非常广泛,不拘一格,文字流畅,配图(还有动画)帮助理解。多媒体助阵,形式活泼。让概念和方法具体化,清晰化,从而深入人心。
注意有部分内容稍深,是写给数学教师的。

4. Math Playground
http://www.mathplayground.com/

形式和风格:游戏为主,快乐学
推荐参加者年龄: 6 – 13 岁 (小学)

Math Playground 就是在乐园里玩数学。学玩结合是西方教育这几十年来一直提倡的。让枯燥的规则在轻松的游戏中变得生动,易于为小孩子把握,是不错的教育思路。
虽然是游戏,背后的原理也是教育专家们琢磨过的,寓教于乐;玩的好也是要有方法的。边玩边想,让脑筋活络起来。

对于 4-7 年级 (9 – 13岁)孩子巩固基础数学概念,在游戏中学会思考,理解数学方法,有些助益。
推荐 1 – 3 年级孩子 可以玩,通过游戏培养爱数学。但要少玩一点罗:注意保护视力和培养注意力(玩游戏太多的孩子注意力容易分散 – 即使网上数学游戏也不宜多玩)。

说明一点:上面介绍的当然不是全部,甚至也不能说绝对就是最好的四种。数学网站很多,从最轻松到最严肃的都有。上面是根据今天孩子的心理特点和学习需要推荐的。

英国的剑桥 (Cambridge) 也有一个专为中小学生设计的数学学习网站。印象是非常好的,但是小编要再深入看一下,才好写评论和推荐。如果读者性急,下面就是该网站的地址了:
http://nrich.maths.org/frontpage/

还有读者可能要问,这里哪个是做习题的网站?在国外许多中国家长们喜欢做题网站,我们的想法有所不同。数学练习还是要在教师指导下进行。网上习题可以用,我们最后提到的剑桥的网站,就有一些习题,是和数学概念/思想的讲解结合起来的。但是把重复性内容从纸上搬到网上,不见得习题就更有趣。而且盯住屏幕时,不适合思考较长时间。即使是走迷宫这样的游戏,打印到纸上,孩子才更能集中精力思考。

而那些数学短文,数学视屏,其中倒是包含了相当丰富的数学思想。他们的内容适合在网上呈现。这些短文和视频中包含了对于数学思想的表达:在上面推荐的站点中,数学表达都非常清晰。这值得今天的小读者们学习。很多孩子忽略解决问题的过程,表达不清楚。可能是标准化考试泛滥的一个副产品吧。