自然界中有一种蝉，拉丁名叫 Magicicada Septendecim，是昆虫里生命周期最长的：十七年。他们的生命从地下开始，幼虫从树根中耐心地吮吸汁液。过17年后，成虫从地里冒头，成群结队，一时间泛滥了整块地界。几周之后，他们交配产卵，后悄然死去。产下的卵也要待17年再冒头。（另有一种叫 Magicicada Tredecim，生命周期是13 年）。
生物学家相当困惑：为什么这种蝉的生命周期这么长？
一个数学爱好者客串回答，他注意到13 和 17 都是素数（即除了1和自身以外无其他约数），于是就提出了下面有趣的假说：
设有一种寄生于蝉的虫子。蝉冒头时一定要避开这种寄生虫的大年（即最繁盛的一年）。因为碰到寄生虫不是好事，会影响到这一代蝉的群体健康和生活质量。如果该虫的生命周期是 2 年，那么为了蝉自身的好处，蝉的生命周期是单数才好 （两代蝉中只有一代会遇到寄生虫的大年，比每代都撞上好。）同样地，为了蝉自己，生命周期最好也不是3的倍数，5 的倍数，…… 于是，比较合理的就是一个不太小的素数了。
对于17年生命周期的蝉，如果寄生虫的生命周期是 1 年，那么假设这一代蝉不幸遭遇寄生虫的话，过17代才会再次遭劫。如果寄生虫的生命周期是 2 年，那么也是再过17 代 （年头当然更长，是34 年）。对虫子来讲，17 代中只一代遇到十七年蝉的这个结果是不变的，只要寄生虫的生命周期是整数年（合理的假设）。而对蝉来讲，当寄生虫的周期从1年-16年 变化时，蝉已经越来越难遇到寄生虫的大年。如果寄生虫的生命周期是17年，糟糕了：可能每次都撞车：蝉被虫子克了。
论理，寄生虫的生命周期应该比较短，以此来增加繁衍和找到适合寄主的机会。寄生虫刚好也是17年的机会很小。而且，虫子没有机会了解蝉的生命周期；假定它能够逐渐延长生命周期（经过许多代），那么生命周期是8年时，仍会错过17年蝉的大年，除非下一代的周期立即变到9年。不过就这一次，接下来的几代还要再错过。
这个称为“素数周期蝉”的猜想得到证实了吗？我们先要问，怎样才算证实呢？这样提问题也很有趣。我们只能说“素数周期蝉”是一个合乎情理的猜想。数学和科学也有，而且需要，大胆的想象和猜测！
通过这个有趣的例子，让我们对于素数也有了更多认识！你作分数加法时，假定两个分数的分母是不同的素数，知道怎末做的人可能会说，My God！因为通分以后的公分母一定很大，刚好是两个分母的乘积。比方你如果做 （2/7） + （1/13） = ？ （七分之二 加上 十三分之一 等于什么）公分母是 7 乘 13 得 91。蝉和寄生虫的公共大年，也就在找最小公倍数，和通分的概念是一样的。
